高考数学秒杀型公式方法全攻略,轻松备战 [复制链接]

随着高考的临近，数学这一科目成为了许多考生备战的重点。想要在考场上游刃有余，掌握一些秒杀型公式和方法至关重要。本文将为你整理高考数学中常用的秒杀型公式和方法，帮助你轻松备战，不留遗憾！

一、直线与圆锥曲线相交问题

适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式；如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

二、函数的周期性问题

若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;

若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

注意点：a.周期函数，周期必无限；b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数；c.周期函数加周期函数未必是周期函数。

三、关于对称问题

若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;

函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。

四、数列爆强定律

等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);

等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差；

等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立；

等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q。