“y=sinx0”的定义域如下：
（1）集合形式：{x
2kπxπ+2kπ,k∈Z}；
（2）区间形式：(2kπ,π+2kπ),k∈Z。
函数的定义域必须写成集合形式和区间形式中的一种，不能写成不等式形式。
y=sinx0的定义域的求解过程一、正弦函数y=sinx的周期和函数图象
1、周期
y=sinx,x∈R的最小正周期T=2π。
2、函数图像
y=sinx,x∈R是函数图象关于原点对称的奇函数。
正弦函数y=sinx,x∈R的图象二、“y=sinx0”的定义域的推导过程
1、在一个最小正周期{x
-π≤x≤π}内求出y=sinx0中的“x”的取值范围。
由正弦函数图象易知，在正弦函数y=sinx,x∈R的一个最小正周期{x
-π≤x≤π}内，满足sinx0的x的取值范围为:{x
0xπ}。
正弦函数图象的简单性质2、不等式“0xπ”两边加上周期“2kπ”，把“y=sinx0”的解集推广到整个定义域。
因为在{x
-π≤x≤π}内，满足y=sinx0的“x”的取值范围为{x
0xπ}。
所以，在R上满足y=sinx0的“x”的取值范围为{x
0+2kπxπ+2kπ,k∈Z}，即{x
2kπxπ+2kπ,k∈Z}。
所以，满足y=sinx0的定义域为：{x
2kπxπ+2kπ,k∈Z}，也可以写成区间形式：(2kπ,π+2kπ),k∈Z。
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