典型例题分析1：
函数f（x）=cos（π/2﹣x）的最小正周期是 ．
解：函数f（x）=cos（π/2﹣x）=sinx
∴f（x）的最小正周期是2π．
故答案为：2π．
考点分析：
三角函数的周期性及其求法．
题干分析：
化函数f（x）=cos（π/2﹣x）=sinx，写出它的最小正周期．
典型例题分析2：
函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是 ．
解：函数y=2sin2（2x）﹣1，
化简可得：y=1﹣cos4x﹣1=﹣cos4x；
∴最小正周期T=2π/4=π/2．
故答案为π/2
考点分析：
三角函数的周期性及其求法．
题干分析：
利用二倍角公式基本公式将函数化为y=Acos（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，
典型例题分析3：
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，
φ
＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（
）
A．函数f（x）的最小正周期为π/2
B．直线x=﹣π/12是函数f（x）图象的一条对称轴
C．函数f（x）在区间[﹣5π/12，π/6]上单调递增
D．将函数f（x）的图象向左平移π/3个单位，
得到函数g（x）的图象，则g（x）=2sin2x
解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，
φ
＜π）的部分图象，
可得A=2，图象的一条对称轴方程为x=（π/2+2π/3）/2=7π/12，
一个对称中心为为（π/3，0），
∴T/4=7π/12-π/3=π/4，
∴T=π=2π/ω，
∴ω=2，
代入（7π/12，2）可得2=2sin（2×7π/12+φ），
∵
φ
＜π，
∴φ=﹣2π/3，
∴f（x）=2sin（2x﹣2π/3），
将函数f（x）的图象向左平移π/3个单位，
可得g（x）=2sin[2（x+π/3）﹣2π/3]=2sin2x，
故选：D．
考点分析：
正弦函数的图象．
题干分析：
先求出函数的解析式，再进行判断，即可得出结论．
解题反思：
本题考查三角函数的图象与性质，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．