编首语：年年高考，今年高考也即将来临，但即便年年考同一内容，题目稍微一变化，就有许多同学失分，落马，到底原因何在？是知识点掌握不牢固，解题方法和技巧的缺失，没有形成自己的数学思考的思维逻辑，还是因为不会好好审题。
本文通过研究正弦余弦的知识点，剖析正弦余弦在高考中的考点题型，抛砖引玉，一同去探究高考中正弦余弦的解题方法和技巧，希望能够对大家有一定的帮助。
一、知识概述
1、正弦函数、余弦函数的图像
正弦余弦图像2、性质：①定义域：x∈R②值域：[－1，1]
3、③周期性：都是周期函数，且最小正周期为.
二、高考题型
考点类型一、求函数的周期性
函数的周期（周期函数的定义：对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得x取定义域内的任意值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数y＝f(x)叫做周期函数，其中非零常数T叫这个函数的一个周期．如果T中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做这个函数的最小正周期，以后提到的周期T，一般均是指最小正周期．）
求下列函数的周期
求三角函数的周期性解题思路：由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用三角函数的周期性得出结论，三道题的解题如下图：
策略：要能正确地解决正弦余弦的周期性，就要了解和掌握相关的知识，这道题不仅仅通过周期的公式进行转化，还涉及到了倍角公式的转化，图像的画法，三角函数的转换，当你对三角函数的有关知识烂熟于心，再怎么千变万化的题目，也难不倒你。
考点类型二：同角三角函数
主要涉及的知识点是：平方关系和商数关系
平方关系和商数关系选择题，选出你认为正确的选项。
历年高考真题分析：这两道题考察了对三角函数平方关系和商数关系的转化。解答如下图：
反思：这两道选择题，充分地利用了平方关系和商数关系来解决，是两道非常简单的，送分的题目，高考是这种类型题目的话，一定要拿下它。只要对平方关系和商数关系掌握好，基本就没有多大问题了。这两道题还涉及了转化的思想，第一道题，分子分母同时除以sina，第二道题考虑了a的第二限角，cosa小于0。
考点类型三：求函数的定义域
这种类型一般会结合高中数学必修一的知识点来出题，体现了出题的综合性。
求下列函数的定义域
求三角函数的定义域解题思路：这两道题跟以往求函数的定义域不一样，既有对数函数，三角函数，还有根号和分式，考察的难点一下子增加了许多，为此，在解决的时候要注意计算以及范围的取值等细节。这两道的解答如下：
（1）根据对数函数的性质，须真数2sinx＞0，解的2kΠ＜x＜（2k+1）Π（k∈Z），所以函数定义域为{x/2kΠ＜x＜（2k+1）Π，k∈Z}，尽管如此，很多学生还是看不懂得，这里通过图形来解释，如下图：
评析：确定三角函数式的定义域，除应注意偶次根式内的被开方式不能小于0，分式的分母不能为0，对数的真数为正，底数大于0且不等于1外，还要考虑三角函数本身的定义域。
（2）解答如下
在解三角函数的定义域时，很多时候会遇到复合函数，从而归结为解不等式，在求不等式组的公共部分时，要善于借助三角函数图像或者单位圆中的三角函数线来观察。
考点类型四：求函数的值域
函数值域的方法很多，前面文章有介绍，这里通过分离常数法和配方法来解决一道三角函数的值域。
求下列函数的值域
求三角函数的值域解析：第（1）题应用分离常数法，第（2）应用配方法来解答，解答如下图
这道题跟以往必修一求函数的值域不一样，它受到了sinx范围的影响，所以在解题时必须考虑sinx的范围。
第2题解答如下图：
总之，在解决三角函数的问题时，要先仔细观察题目的要求，有时一个条件的改变就应用了不同的方法。在审好题目后，就根据题目的要求选择相对应的方法和技巧去解答，在解答的过程当中，一定要注意计算，把需要考虑的条件全部考虑清楚，以免遗漏。