对数函数的性质有：1、定义域为非负数；2、值域为实数集R；3、对数函数的图像过定点（1，0）；4、当底数大于1时，在定义域上位单调增函数，当底数大于零小于1时，在定义域上是单调减函数；5、非奇非偶函数；6、非周期函数；7、函数图像无对称性；8、对数函数无最值；9、对数函数的零点是x=1；10、底数大于零且不等于1。
1、对数函数一般形式及定义域
对数函数一形式为y=
（a
0，a
1），对数函数的定义域为：（0，+
），图像如下：
对数函数的图像2、对数函数的值域
对数函数是指数函数的反函数，即对数函数y=
（a
0，a
1）与指数函数x=
互为反函数。根据反函数的性质反函数的值域是原函数的定义域，反函数的定义域是原函数的值域，可得对数函数的值域是指数函数的定义域，指数函数的定义域为全体实数R，故对数函数的值域为实数集R，即（-
，+
）。
3、对数函数的定点
对于对数函数y=
（a
0，a
1），当y=0时，即
=0，则x=1，故对数函数恒过点（1，0）。
当y=1时，即
=1，则有x=a，故对数函数图像必经过点（a，1）。
当y=-1时，即
=-1，则有x=
，故对数函数图像必经过（
，-1）。
因此可以根据这三个点，可以画出对数函数大致的图像。
4、对数函数的单调性
对数函数的单调性与对数函数的底数有关，对于对数函数y=
（a
0，a
1），当a
1时，对数函数在定义域（0，+
）上是增函数；当
时，对数函数在定义域（0，+
）上是减函数。
5、奇偶性
令f（
）=
（a
0，a
1），则f(-
)=
（a
0，a
1），f（
）
f（-
），故对数函数不是奇函数。-f(
)=-
=
（a
0，a
1），则f（-
)
-f(
)，故对数函数也不是偶函数。
因此，对数函数既不是奇函数也不是偶函数。
6、非周期性
令f（
）=
（a
0，a
1），假设函数f（
）为周期函数且周期为
，则应该有：f(
+
)=f（
）。
f(
+
）=
，即f
f（
），故对数函数不是周期函数。
7、非对称函数
根据对数函数的图像可知，无论是底数a取大于1还是取大于零小于1，图像都不对称，即对数函数是无对称性。
8、对数函数的最值
对数函数的值域是全体实数集，因此在整个定义域上，没有最大值和最小值。
9、对数函数的零点
对数函数有且只有一个零点，且零点位置为x=1。
10、对数函数的底数
对数函数y=
，其中a是对数函数的底数，且a必须满足（a
0，a
1）。
当
时，a越大函数图像越靠近x轴，a越小函数图像越远离x轴。
当
时，a越小函数图像越靠近x轴，a越大函数图像越远离x轴。