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TUhjnbcbe - 2025/6/5 23:34:00

如果f(x)函数的周期为T,那么如果使得正弦和余弦函数的叠加逼近这个周期T呢?这是我们本篇要解决的问题

如下任意一个函数图形的周期为2π

我们都知道sinx函数的周期也是2π

高中知识都知道sin2x函数的周期也是2π,只不过它的最小周期是π

我们有上面的图形和结论,可以知道sin(nx)函数的周期是2π,如下图演示

我们可以得到更一般的结论,如果任意f(x)函数的周期为T,那么这个函数与三角函数的周期关系比例换算得到

然后将这些函数进行加减,就可以得到的函数的周期也为T

傅里叶级数就是以次为源头而发现的。

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